Какую работу совершают силы при перемещении протона от расстояния 16 см до расстояния 20 см от заряда, если поле

Солнечный_Бриз_3334

45

Для того чтобы определить работу, совершаемую силами при перемещении протона, мы можем использовать формулу работы \(W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\), где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - расстояние, и \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данной задаче, сила, которая действует на протон, обусловлена электрическим полем, созданным зарядом. Для расчета этой силы, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила между двумя точечными зарядами равна \(F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\), где \(F\) - сила, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, \(r\) - расстояние между ними.

Дано, что заряд, создающий поле, составляет \(10^{-8}\) Кл, и протон перемещается от расстояния 16 см до расстояния 20 см от заряда. Положительный заряд протона равен \(1.6 \cdot 10^{-19}\) Кл.

Итак, сначала найдем силу между зарядом, создающим поле, и протоном. Расстояние между ними равно 16 см (или 0.16 м).

\[F = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (10^{-8})}}{{(0.16)^2}}\]

Теперь, чтобы найти работу, которую совершают силы при перемещении протона от 16 см до 20 см, нам нужно учесть изменение расстояния. Разница расстояний равна 4 см (или 0.04 м).

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

Мы можем считать, что сила и перемещение направлены вдоль одной прямой, поэтому угол \(\theta\) равен 0 градусов, и \(\cos(\theta) = 1\).

\[W = F \cdot d \cdot 1\]

\[W = F \cdot d\]

Теперь мы можем вычислить работу:

\[W = (9 \cdot 10^9) \cdot (1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (10^{-8}) \cdot (0.04)\]

Расчет даст нам значение работы, совершаемой силами при перемещении протона от расстояния 16 см до расстояния 20 см от заряда. Ответ будет выражен в джоулях (Дж).