Какой объем бензина был пропарен, если в результате его кипения была поглощена энергия в размере 7588 Дж? (Удельная

Evgenyevich

49

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, связывающую поглощенную энергию и объем пропаренного вещества. Формула выглядит следующим образом:

\(Q = m \cdot L\),

где \(Q\) - поглощенная энергия, \(m\) - масса пропаренного вещества, \(L\) - удельная теплота парообразования.

Нам дана поглощенная энергия \(Q = 7588 \: Дж\), удельная теплота парообразования \(L = 300000 \: Дж/кг\) и плотность бензина \(\rho = 710 \: кг/м^3\). Нашей целью является определение массы пропаренного вещества \(m\).

Мы знаем, что масса \(m\) связана с объемом \(V\) и плотностью \(\rho\) следующим образом:

\(m = V \cdot \rho\) (*),

где \(V\) - объем пропаренного вещества.

Теперь мы можем объединить формулы (*) и \(Q = m \cdot L\) для нахождения искомого объема \(V\).

Для начала, давайте найдем массу пропаренного вещества \(m\). Подставим известные значения в формулу (*):

\(m = V \cdot \rho = V \cdot 710 \: кг/м^3\).

Теперь подставим полученное выражение для массы \(m\) в уравнение \(Q = m \cdot L\):

\(Q = V \cdot 710 \: кг/м^3 \cdot 300000 \: Дж/кг\).

Теперь, чтобы найти объем пропаренного вещества \(V\), мы можем разделить обе части уравнения на \(710 \: кг/м^3 \cdot 300000 \: Дж/кг\). Получится следующее:

\(V = \frac{Q}{{\rho \cdot L}} = \frac{7588 \: Дж}{{710 \: кг/м^3 \cdot 300000 \: Дж/кг}}\).

Выполняем несложные математические операции:

\[V = \frac{7588 \: Дж}{{710 \: кг/м^3 \cdot 300000 \: Дж/кг}} \approx 0.035 \: м^3.\]

Таким образом, объем бензина, который был пропарен, составляет около 0.035 м³.