Какой объем пирамиды с высотой, если ее основание - прямоугольный треугольник с катетами 4

Снегурочка

32

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для объема пирамиды, которая выглядит следующим образом:

\[V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h\]

где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания пирамиды, а \(h\) - высота пирамиды.

Дано, что основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 4. Площадь прямоугольного треугольника равна \(S_{\text{осн}} = \frac{a \times b}{2}\), где \(a\) и \(b\) - длины катетов, а в данном случае \(a = b = 4\).

Таким образом, площадь основания \(S_{\text{осн}} = \frac{4 \times 4}{2} = 8\).

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления объема пирамиды. Подставим известные значения в формулу:

\[V = \frac{1}{3} \times 8 \times h\]

\[V = \frac{8h}{3}\]

Таким образом, объем пирамиды равен \(\frac{8h}{3}\).

Если нам дано значение высоты \(h\), мы можем легко вычислить объем пирамиды.