Какие точки даны для построения вектора ab и определения его длины и направления?

Цветок

38

Для построения вектора AB и определения его длины и направления нам необходимо знать координаты точки A и точки B. Пусть координаты точки A равны \(A(x_1, y_1)\), а координаты точки B равны \(B(x_2, y_2)\).

Для начала, построим график, чтобы визуализировать расположение точек A и B на плоскости. Помните, что горизонтальная ось называется осью X, а вертикальная ось - осью Y.

После построения графика, проведите от точки A до точки B отрезок. Этот отрезок будет представлять вектор AB. Обозначим его стрелкой с началом в точке A и окончанием в точке B.

Теперь, чтобы найти длину вектора AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[ AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} \]

Вставляя значения координат точек A и B в эту формулу, можно вычислить длину вектора AB.

Направление вектора AB определяется углом между положительным направлением оси X и направлением вектора AB. Можно использовать тригонометрию для определения этого угла. Угол \(\theta\) можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ \theta = \arctan{\frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}} \]

Здесь \(\arctan\) - функция арктангенса.

Подставьте значения координат в эту формулу, чтобы получить значение угла \(\theta\).

Таким образом, при использовании всех этих шагов мы можем построить вектор AB, определить его длину и направление с помощью данных координат точек A и B.