Какой объем тела, если оно растянуло пружину динамометра с силой 93,7 ньютона в воздухе и 2,7 ньютона в бензине? Ответ

Putnik_S_Kamnem

39

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гука, который утверждает, что деформация пружины пропорциональна приложенной силе. Формула для вычисления силы, растягивающей пружину, записывается следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, и x - деформация (изменение длины пружины).

Наши известные данные - сила в воздухе и сила в бензине:

\[F_{воздух} = 93,7 \, \text{Н}\]
\[F_{бензин} = 2,7 \, \text{Н}\]

Так как пружина растягивается разными силами в воздухе и в бензине, мы будем рассчитывать объем каждого состояния по отдельности.

Для начала найдем коэффициент жесткости пружины. Для этого воспользуемся известными данными о деформации пружины и силе, действующей в воздухе:

\[F_{воздух} = k \cdot x_{воздух}\]

Используя полученное равенство, можно выразить коэффициент жесткости пружины:

\[k = \frac{{F_{воздух}}}{{x_{воздух}}}\]

Теперь мы можем приступить к нахождению деформации пружины в бензине. Для этого воспользуемся ранее описанным законом Гука:

\[F_{бензин} = k \cdot x_{бензин}\]

Из выражения, связывающего силу в бензине и деформацию, можем выразить деформацию пружины в бензине:

\[x_{бензин} = \frac{{F_{бензин}}}{{k}}\]

Теперь, когда у нас есть известные значения деформации в воздухе и в бензине, мы можем вычислить объем тела. Основываясь на том, что объем тела пропорционален деформации пружины, мы можем записать:

\[V = \frac{{x_{воздух}}}{{x_{бензин}}}\]

Подставив известные значения, получим:

\[V = \frac{{F_{воздух}}}{{F_{бензин}}}\]

Теперь осталось только вычислить эту величину. Подставляя значения силы в воздухе и в бензине в формулу, получим:

\[V = \frac{{93,7}}{{2,7}} \approx 34,7\]

Ответ: объем тела, растянувшего пружину силой 93,7 Н в воздухе и 2,7 Н в бензине, составляет примерно 34,7 Einheiten (учитывая округление до десятых).