Сколько энергии требуется для нагрева 15 кг воды от 5 до 100°С и испарения 400 г воды?

Marina

66

Для решения этой задачи нам потребуется знание о тепловой емкости воды и теплоте испарения.

1. Сначала посчитаем количество энергии, необходимое для нагрева 15 кг воды от температуры 5°С до 100°С.

Тепловая емкость (C) вещества — это количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы вещества на 1 градус Цельсия. Для воды этот показатель составляет приблизительно 4,18 Дж/(г · °С).

Теплота (Q) равна произведению массы (m) вещества, его тепловой емкости (C) и изменению температуры (Δt):

\[Q = m \cdot C \cdot \Delta t\]

Дано:
Масса воды (m) = 15 кг = 15,000 г
Начальная температура (T1) = 5°С
Конечная температура (T2) = 100°С

Используя формулу и данные, можем рассчитать количество энергии для нагрева воды:

\(\Delta t = T2 - T1 = 100°С - 5°С = 95°С\)

\[Q_1 = m \cdot C \cdot \Delta t = 15,000 г \cdot 4.18 Дж/(г·°С) \cdot 95 °С\]

2. Затем определим количество энергии, требуемое для испарения 400 г воды.

Теплота испарения вещества — это количество теплоты, необходимое для превращения единицы массы вещества из жидкого состояния в газообразное при постоянной температуре. Для воды теплота испарения составляет приблизительно 2260 кДж/кг или 2,26 МДж/кг.

Дано:
Масса воды (m) = 400 г

Теплота испарения рассчитывается по формуле:

\[Q_2 = m \cdot H_2\]

где m — масса вещества и H2 — теплота испарения.

Подставляя значения, получаем:

\[Q_2 = 400 г \cdot 2.26 МДж/кг = 0.4 кг \cdot 2.26 МДж/кг\]

3. Теперь найдем общее количество энергии, требуемое для нагрева и испарения воды.

Общая энергия (Q) равна сумме энергий, полученных на предыдущих шагах:

\[Q = Q_1 + Q_2\]

Подставляя значения, получаем:

\[Q = m \cdot C \cdot \Delta t + m \cdot H_2\]

\[Q = 15,000 г \cdot 4.18 Дж/(г·°С) \cdot 95 °С + 400 г \cdot 2.26 МДж/кг\]

После подсчета всех значений получим общее количество энергии, необходимое для нагрева 15 кг воды от 5 до 100°С и испарения 400 г воды. Вы можете рассчитать эту сумму и получить конечный ответ.