Сколько энергии требуется для нагрева 15 кг воды от 5 до 100°С и испарения 400 г воды?

Marina

66

Для решения этой задачи нам потребуется знание о тепловой емкости воды и теплоте испарения.

1. Сначала посчитаем количество энергии, необходимое для нагрева 15 кг воды от температуры 5°С до 100°С.

Тепловая емкость (C) вещества — это количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы вещества на 1 градус Цельсия. Для воды этот показатель составляет приблизительно 4,18 Дж/(г · °С).

Теплота (Q) равна произведению массы (m) вещества, его тепловой емкости (C) и изменению температуры (Δt):

$$Q=m\cdot C\cdot \mathrm{\Delta }t$$

Дано:
Масса воды (m) = 15 кг = 15,000 г
Начальная температура (T1) = 5°С
Конечная температура (T2) = 100°С

Используя формулу и данные, можем рассчитать количество энергии для нагрева воды:

$\mathrm{\Delta }t=T2-T1=100°С-5°С=95°С$

$$Q_1=m\cdot C\cdot \mathrm{\Delta }t=15,000г\cdot 4.18Дж/(г·°С)\cdot 95°С$$

2. Затем определим количество энергии, требуемое для испарения 400 г воды.

Теплота испарения вещества — это количество теплоты, необходимое для превращения единицы массы вещества из жидкого состояния в газообразное при постоянной температуре. Для воды теплота испарения составляет приблизительно 2260 кДж/кг или 2,26 МДж/кг.

Дано:
Масса воды (m) = 400 г

Теплота испарения рассчитывается по формуле:

$$Q_2=m\cdot H_2$$

где m — масса вещества и H2 — теплота испарения.

Подставляя значения, получаем:

$$Q_2=400г\cdot 2.26МДж/кг=0.4кг\cdot 2.26МДж/кг$$

3. Теперь найдем общее количество энергии, требуемое для нагрева и испарения воды.

Общая энергия (Q) равна сумме энергий, полученных на предыдущих шагах:

$$Q=Q_1+Q_2$$

Подставляя значения, получаем:

$$Q=m\cdot C\cdot \mathrm{\Delta }t+m\cdot H_2$$

$$Q=15,000г\cdot 4.18Дж/(г·°С)\cdot 95°С+400г\cdot 2.26МДж/кг$$

После подсчета всех значений получим общее количество энергии, необходимое для нагрева 15 кг воды от 5 до 100°С и испарения 400 г воды. Вы можете рассчитать эту сумму и получить конечный ответ.