Какой объём у шара, полностью погруженного в ртуть, если на него действует сила Архимеда равная 136н?

Solnechnaya_Raduga

36

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие физические законы: закон Архимеда и формула для объема шара.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы тела. В случае с нашей задачей, жидкостью является ртуть.

Сила Архимеда, действующая на шар в этой задаче, равна 136 Н.

Для нахождения объема шара воспользуемся формулой для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \]

где V - объем шара, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус шара.

Далее воспользуемся формулой для веса тела:

\[ F = mg, \]

где F - сила (в нашем случае это сила Архимеда), m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2).

В нашей задаче известна сила Архимеда (136 Н), но нам нужно найти объем шара. Чтобы это сделать, мы должны перейти от силы к массе, используя формулу для веса тела.

Сначала найдем массу шара:

\[ F = mg \Rightarrow m = \frac{F}{g} = \frac{136}{9.8} \approx 13.88 \, \text{кг}. \]

Теперь мы можем найти радиус шара, используя известное значение массы:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \Rightarrow r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}. \]

Подставляя значение массы в данную формулу, получаем:

\[ r = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 13.88}{4 \cdot 3.14}} \approx 1.6 \, \text{см}. \]

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем найти объем шара, используя формулу:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot (1.6 \, \text{см})^3 \approx 17.07 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем шара, полностью погруженного в ртуть и под действием силы Архимеда 136 Н, равен приблизительно 17.07 см^3.