Какой объем воздуха потребуется при стандартных условиях для сжигания 300 дм³ газовой смеси, состоящей из эквивалентных

Serdce_Skvoz_Vremya

47

Для решения этой задачи нам необходимо установить соотношение между объемом газовой смеси и объемом воздуха, необходимого для ее сжигания.

Для начала, давайте рассчитаем мольную долю пропана и бутана в газовой смеси. Поскольку газовая смесь состоит из эквивалентных объемов пропана и бутана, каждый газ будет составлять половину объема смеси. Таким образом, массовая доля пропана и бутана в газовой смеси также будет составлять половину от общей массы газовой смеси.

Следующим шагом мы должны определить, какой объем кислорода будет необходим для полного сжигания пропана и бутана в газовой смеси. При сгорании этих газов каждый моль пропана требует 5 молей кислорода, а каждый моль бутана требует 7.5 молей кислорода.

Затем мы должны рассчитать общий объем кислорода, необходимый для сжигания газовой смеси. Поскольку объемный процент кислорода в воздухе составляет 21%, то объем кислорода будет составлять 21% от общего объема воздуха.

Наконец, мы можем рассчитать объем воздуха, необходимого для сжигания газовой смеси. Для этого мы сначала найдем массовую долю газовой смеси в воздухе, а затем воспользуемся формулой Вильсона:
$$V_{воздуха}=\frac{V_{газовойсмеси}\cdot M_{воздуха}}{M_{газовойсмеси}}$$

где $V_{воздуха}$ - объем воздуха, $V_{газовойсмеси}$ - объем газовой смеси, $M_{воздуха}$ - молярная масса воздуха, $M_{газовойсмеси}$ - молярная масса газовой смеси.

Теперь, приступим к решению задачи.

1. Рассчитаем мольную долю пропана и бутана в газовой смеси:
Массовая доля пропана и бутана: 0.5 (так как эквивалентные объемы)
Мольная доля пропана и бутана: 0.5 (так как эквивалентные объемы)

2. Рассчитаем общий объем кислорода, необходимый для сжигания газовой смеси:
Кислород требуется в количестве 5 молей на моль пропана и 7.5 молей на моль бутана.
Общий объем кислорода: $0.5\cdot (5+7.5)\cdot V_{газовойсмеси}$

3. Рассчитаем объем воздуха, необходимый для сжигания газовой смеси:
Массовая доля газовой смеси равна ее массе, деленной на сумму массы газовой смеси и массы воздуха.
$M_{газовойсмеси}=0.5\cdot M_{пропана}+0.5\cdot M_{бутана}$
где $M_{пропана}$ - молярная масса пропана, $M_{бутана}$ - молярная масса бутана.
Затем используем формулу Вильсона:
$V_{воздуха}=\frac{V_{газовойсмеси}\cdot M_{воздуха}}{M_{газовойсмеси}}$

4. Расчет:
Молярная масса пропана (C3H8) = 44.1 г/моль
Молярная масса бутана (C4H10) = 58.1 г/моль
Молярная масса воздуха (O2) = 32 г/моль
Рассчитаем мольную массу газовой смеси и массу газовой смеси:
$M_{газовойсмеси}=0.5\cdot 44.1+0.5\cdot 58.1$ г/моль
$M_{газовойсмеси}=X$ г/моль (округленное значение)

Теперь рассчитаем объемную массу воздуха для сжигания газовой смеси:
$V_{воздуха}=\frac{300}{X}\cdot 32$ г/моль
$V_{воздуха}=Y$ дм³ (округленное значение)

Округлим ответ до десятых, а затем до целых:
Ответ: $Y$ дм³.