Какой объем воздуха потребуется при стандартных условиях для сжигания 300 дм³ газовой смеси, состоящей из эквивалентных

Serdce_Skvoz_Vremya

47

Для решения этой задачи нам необходимо установить соотношение между объемом газовой смеси и объемом воздуха, необходимого для ее сжигания.

Для начала, давайте рассчитаем мольную долю пропана и бутана в газовой смеси. Поскольку газовая смесь состоит из эквивалентных объемов пропана и бутана, каждый газ будет составлять половину объема смеси. Таким образом, массовая доля пропана и бутана в газовой смеси также будет составлять половину от общей массы газовой смеси.

Следующим шагом мы должны определить, какой объем кислорода будет необходим для полного сжигания пропана и бутана в газовой смеси. При сгорании этих газов каждый моль пропана требует 5 молей кислорода, а каждый моль бутана требует 7.5 молей кислорода.

Затем мы должны рассчитать общий объем кислорода, необходимый для сжигания газовой смеси. Поскольку объемный процент кислорода в воздухе составляет 21%, то объем кислорода будет составлять 21% от общего объема воздуха.

Наконец, мы можем рассчитать объем воздуха, необходимого для сжигания газовой смеси. Для этого мы сначала найдем массовую долю газовой смеси в воздухе, а затем воспользуемся формулой Вильсона:
\[V_{воздуха} = \frac{V_{газовой \;смеси} \cdot M_{воздуха}}{M_{газовой \;смеси}}\]

где \(V_{воздуха}\) - объем воздуха, \(V_{газовой \;смеси}\) - объем газовой смеси, \(M_{воздуха}\) - молярная масса воздуха, \(M_{газовой \;смеси}\) - молярная масса газовой смеси.

Теперь, приступим к решению задачи.

1. Рассчитаем мольную долю пропана и бутана в газовой смеси:
Массовая доля пропана и бутана: 0.5 (так как эквивалентные объемы)
Мольная доля пропана и бутана: 0.5 (так как эквивалентные объемы)

2. Рассчитаем общий объем кислорода, необходимый для сжигания газовой смеси:
Кислород требуется в количестве 5 молей на моль пропана и 7.5 молей на моль бутана.
Общий объем кислорода: \(0.5 \cdot (5 + 7.5) \cdot V_{газовой \;смеси}\)

3. Рассчитаем объем воздуха, необходимый для сжигания газовой смеси:
Массовая доля газовой смеси равна ее массе, деленной на сумму массы газовой смеси и массы воздуха.
\(M_{газовой \;смеси} = 0.5 \cdot M_{пропана} + 0.5 \cdot M_{бутана}\)
где \(M_{пропана}\) - молярная масса пропана, \(M_{бутана}\) - молярная масса бутана.
Затем используем формулу Вильсона:
\(V_{воздуха} = \frac{V_{газовой \;смеси} \cdot M_{воздуха}}{M_{газовой \;смеси}}\)

4. Расчет:
Молярная масса пропана (C3H8) = 44.1 г/моль
Молярная масса бутана (C4H10) = 58.1 г/моль
Молярная масса воздуха (O2) = 32 г/моль
Рассчитаем мольную массу газовой смеси и массу газовой смеси:
\(M_{газовой \;смеси} = 0.5 \cdot 44.1 + 0.5 \cdot 58.1\) г/моль
\(M_{газовой \;смеси} = X\) г/моль (округленное значение)

Теперь рассчитаем объемную массу воздуха для сжигания газовой смеси:
\(V_{воздуха} = \frac{300}{X} \cdot 32\) г/моль
\(V_{воздуха} = Y\) дм³ (округленное значение)

Округлим ответ до десятых, а затем до целых:
Ответ: \(Y\) дм³.