Какой общий множитель нужно вынести за скобки в выражении 18xa+10x+12xb?

Ivan

3

Хорошо, давайте посмотрим на выражение 18xa + 10x + 12xb. Чтобы найти общий множитель, мы будем искать наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов.

Сначала посмотрим на коэффициенты перед буквами a и b, т.е. 18 и 12. Мы видим, что и 18, и 12 делятся на 6 без остатка. Значит, 6 является общим множителем для коэффициентов перед a и b.

Теперь посмотрим на коэффициент перед x. В выражении есть два слагаемых с x, поэтому нам нужно найти НОД между 10 и 0 (константы не содержат x). Очевидно, что НОД(10, 0) = 10.

Итак, мы нашли общий множитель как для коэффициента перед a и b (6), так и для коэффициента перед x (10). Чтобы вынести этот общий множитель за скобки, мы можем поделить каждую часть выражения на наибольший общий множитель.

Итак, выражение 18xa + 10x + 12xb можно представить в виде: 6x(3a + 5) + 6x(2b).

Таким образом, общий множитель, который нужно вынести за скобки в данном выражении, равен 6x.