Какой одночлен а удовлетворяет уравнению 64y^8z^6

Sladkiy_Angel

69

Чтобы найти одночлен \(а\), который удовлетворяет уравнению \(64y^8z^6\), нам необходимо разложить этот многочлен на простые одночлены.

Давайте начнем разложение. Применим квадратный корень к обоим членам уравнения:

\[\sqrt{64y^8z^6} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{y^8} \cdot \sqrt{z^6}\]

Сокращаем корень из 64:

\[8yz^3 \cdot \sqrt{y^8}\]

Теперь воспользуемся свойствами корней:

\[\sqrt{y^8} = (y^8)^{\frac{1}{2}} = y^{8 \cdot \frac{1}{2}} = y^4\]

Подставим это значение в наше уравнение:

\[8yz^3 \cdot y^4\]

Теперь упростим:

\[8y \cdot y^4 \cdot z^3\]

Избавимся от скобок:

\[8y \cdot y^4 \cdot z^3 = 8y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot z^3\]

Финальный ответ:

\[8y^5z^3\]

Таким образом, решением уравнения \(64y^8z^6\) является одночлен \(8y^5z^3\)