Какой одночлен нужно вписать вместо точек, чтобы полученный трехчлен можно было записать в виде квадрата двучлена

Pyatno

39

Для того чтобы получить трехчлен в виде квадрата двучлена +49+56а, нам необходимо вписать одночлены вместо точек. Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и найдем решение.

1) +56а: Чтобы привести этот одночлен к виду квадрата двучлена, нам необходимо найти половину коэффициента и возвести ее в квадрат. В данном случае половина коэффициента равна 56/2 = 28. Таким образом, мы получаем \((28a)^2 = 784a^2\).

2) 36-12х+: В данном уравнении у нас есть пропущенный член. Для того чтобы он соответствовал виду квадрата двучлена, нам нужно найти половину коэффициента при переменной х и возвести ее в квадрат. В данном случае половина коэффициента равна 12/2 = 6. Поэтому получаем \((6x)^2 = 36x^2\).

3) 0,01b^++100c^: В данном случае у нас часть одночлена уже дана в виде квадрата двучлена, а наша задача - заполнить пропущенную часть. Как показывает уравнение, нам необходимо вписать одночлен, который можно будет записать в виде квадрата двучлена и который не содержит переменной b. Одно из возможных решений можно представить в виде \(b^2 = 0\). Таким образом, получаем \(0,01b^2+100c^ = 0 + 100c^ = 100c^.\)

4) 25a^++1/4b^: В данном уравнении нас просят вписать одночлен, чтобы полученный трехчлен был в виде квадрата двучлена. Для этого нам нужно найти половину коэффициента, стоящего перед переменной a, и возвести ее в квадрат. Так как половина коэффициента равна 25/2 = 12,5, то получаем \((12,5a)^2 = 156,25a^2\).

5) +1/9b^: Здесь мы также должны найти одночлен, чтобы полученный трехчлен был в виде квадрата двучлена. Коэффициент перед переменной b в данном уравнении равен 1/9, и половина этого коэффициента будет равна (1/9)/2 = 1/18. Поэтому мы получаем \((1/18b)^2 = 1/324b^2\).

6) 1/16y^-2xy+: В данном уравнении нам нужно записать трехчлен в виде квадрата двучлена. Коэффициент перед переменной y равен 1/16. Чтобы получить квадрат двучлена, мы должны возвести половину этого коэффициента в квадрат и домножить на переменную y. Половина коэффициента равна (1/16)/2 = 1/32. Таким образом, получаем \((1/32y)^2 = 1/1024y^2\).

В итоге, полученные одночлены, которые нужно вписать вместо точек для получения трехчленов в виде квадратов двучленов будут:

1) +56а: \(784a^2\)
2) 36-12х+: \(36x^2\)
3) 0,01b^++100c^: \(100c^\)
4) 25a^++1/4b^: \(156,25a^2\)
5) +1/9b^: \(1/324b^2\)
6) 1/16y^-2xy+: \(1/1024y^2\)

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как заполнить пропущенные одночлены в уравнении для получения трехчлена в виде квадрата двучлена. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!