Какой периметр у каждой из двух квадратных площадок, если известно, что он меньше 90 метров? Если цифры в записи

Yak_6110

2

Давайте решим эту задачу. Пусть \(x\) - периметр первой площадки, а \(y\) - периметр второй площадки.

Из условия задачи мы знаем, что сумма периметров обоих площадок должна быть меньше 90 метров: \(x + y < 90\).

Также нам дано, что если поменять местами цифры в записи периметра одной площадки, то получится периметр второй площадки. Обозначим это условие как \(10a + b = 10b + a\), где \(a\) и \(b\) - цифры.

Решим это уравнение по шагам:
\[10a + b = 10b + a\]
\[9a = 9b\]
\[a = b\]

Получается, что \(a\) и \(b\) равны друг другу. Обозначим их как \(c\). Тогда периметры каждой площадки будут равны \(2c\).

Используя первое условие, подставим наше новое выражение для периметров в неравенство:
\[2c + 2c < 90\]
\[4c < 90\]
\[c < \frac{90}{4}\]
\[c < 22.5\]

Теперь мы знаем, что периметр каждой площадки должен быть меньше 22.5 метров.

Поэтому, ответ на задачу: периметр каждой квадратной площадки должен быть меньше 22.5 метров.