Какой периметр у правильного шестиугольника, описанного вокруг той же окружности, если периметр правильного
Какой периметр у правильного шестиугольника, описанного вокруг той же окружности, если периметр правильного треугольника, вписанного в эту окружность, равен 12 √3 см?
Золотой_Орел_2511 52
Для начала, давайте разберемся, что такое правильный шестиугольник и правильный треугольник.Правильный шестиугольник - это шестиугольник, у которого все стороны равны друг другу и все углы равны 120 градусам.
Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны и все углы равны друг другу.
Мы знаем, что периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 12. Поскольку у треугольника все стороны равны, мы можем найти длину каждой стороны, разделив периметр на 3: 12 / 3 = 4.
Теперь у нас есть длина стороны правильного треугольника, вписанного в окружность. Мы также знаем, что этот треугольник описан вокруг окружности.
Окружность описанная вокруг правильного треугольника имеет диаметр, равный длине какой-либо стороны этого треугольника. Таким образом, диаметр этой окружности равен 4.
Чтобы найти длину окружности, мы можем использовать формулу \(L=2\pi r\), где \(L\) - это длина окружности, \(r\) - радиус окружности, и \(\pi\) - примерно равно 3.14.
Так как у нас известен диаметр окружности, мы можем найти радиус окружности, разделив диаметр на 2: 4 / 2 = 2.
Теперь можем вычислить длину окружности, подставив значение радиуса в формулу:
\[L=2\pi r=2\pi \cdot 2 \approx 12.57\]
Таким образом, периметр правильного шестиугольника, описанного вокруг этой окружности, примерно равен 12.57. Это значение получено с использованием приближенного значения числа \(\pi\). Если нужно более точное значение, просто оставьте в виде \(2\pi\) без подстановки числа.