Какой процент КПД вентилятора? Вентилятор потребляет энергию 25 Вт и создаёт поток воздуха со скоростью

Sarancha

66

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) вентилятора. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии.

Полезная работа в данном случае является энергия воздуха в форме кинетической энергии. Затраченной энергией является электрическая мощность, потребляемая вентилятором.

Шаг 1: Найдем полезную работу воздуха в форме кинетической энергии.
Кинетическая энергия воздуха \(E_k\) вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса воздуха и \(v\) - скорость воздушного потока.

Массу воздуха можно найти, зная его плотность \(\rho\) и объем \(V\), который проходит через вентилятор за определенное время. В данной задаче мы этого объема не знаем, поэтому сделаем предположение, что объем воздуха равен 1 м³.

Тогда масса воздуха будет равна:

\[m = \rho \cdot V\]

Подставляем известные значения:

\[m = 1.25 \, \text{кг/м³} \cdot 1 \, \text{м³} = 1.25 \, \text{кг}\]

Теперь можем вычислить кинетическую энергию воздуха:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 1.25 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 62.5 \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Найдем затраченную энергию.
Дано, что вентилятор потребляет энергию 25 Вт. Энергия вычисляется по формуле:

\[P = \frac{W}{t}\]

где \(P\) - мощность (в ваттах), \(W\) - потребленная энергия (в джоулях), и \(t\) - время (в секундах).

Мы можем выразить потребленную энергию:

\[W = P \cdot t\]

В данной задаче предположим, что вентилятор работал в течение 1 секунды.

Тогда потребленная энергия будет равна:

\[W = 25 \, \text{Вт} \cdot 1 \, \text{с} = 25 \, \text{Дж}\]

Шаг 3: Вычислим коэффициент полезного действия (КПД).
КПД определяется следующим образом:

\[\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная энергия}} \times 100\]

Подставляем известные значения:

\[\text{КПД} = \frac{62.5 \, \text{Дж}}{25 \, \text{Дж}} \times 100 = 250\%\]

Ответ: КПД вентилятора равно 250%. Это означает, что энергия воздуха переводится в форму кинетической энергии с КПД в 250%.