Какой процент массы метеорита расплазится, если железо имеет температуру плавления 1800 к, удельную теплоемкость

Зайка_173

52

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите изменение кинетической энергии метеорита при входе в атмосферу.
2. Рассчитайте изменение внутренней энергии метеорита, используя полученное изменение кинетической энергии.
3. Определите массу метеорита, которая расплавится, используя найденное изменение внутренней энергии и заданные данные о железе.
4. Найдите процент массы метеорита, который расплавится.

Теперь выполним эти шаги один за другим.

Шаг 1:
Из задачи известно, что восемьдесят процентов кинетической энергии метеорита переходит во внутреннюю энергию. Мы можем рассчитать изменение кинетической энергии метеорита (ΔKE) с помощью следующей формулы:

\[\Delta KE = 0.8 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где m - масса метеорита, v - скорость метеорита.

Заметим, что значение скорости дано в км/с, поэтому нам нужно преобразовать его в м/с:

\[1.5 \cdot 10^4 \, \text{м/с} = 1.5 \cdot 10^4 \cdot 10^3 \, \text{км/с} = 1.5 \cdot 10^7 \, \text{м/с}\]

Подставим известные значения и выполним вычисления:

\[\Delta KE = 0.8 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot (1.5 \cdot 10^7)^2\]

Шаг 2:
Теперь мы можем рассчитать изменение внутренней энергии метеорита (ΔU). Формула для расчета изменения внутренней энергии:

\[\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где m - масса метеорита, c - удельная теплоемкость железа, ΔT - изменение температуры метеорита.

Из задачи известно, что метеорит имеет температуру 300 К при входе в атмосферу, а температура плавления железа составляет 1800 К. Тогда изменение температуры можно определить как:

\[\Delta T = 1800 - 300\]

Теперь можем выполнить вычисления:

\[\Delta U = m \cdot 460 \cdot (1800 - 300)\]

Шаг 3:
Используя значение изменения внутренней энергии (ΔU), найденное на предыдущем шаге, и удельную теплоту плавления железа (L), мы можем рассчитать массу метеорита (m), которая расплавится. Формула для расчета массы:

\[\Delta U = m \cdot L\]

Подставим известные значения и выполним вычисления:

\[m = \frac{\Delta U}{L}\]

Шаг 4:
Наконец, чтобы найти процент массы метеорита, который расплавится, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Процент расплавившейся массы} = \frac{m}{\text{масса метеорита}} \cdot 100\]

Подставим вычисленное значение массы метеорита:

\[\text{Процент расплавившейся массы} = \frac{m}{\text{масса метеорита}} \cdot 100\]

Теперь мы можем выполнить расчеты на основе предоставленной информации. Пожалуйста, подождите несколько моментов для выполнения вычислений.