Какой процент погрешности составляет измерение разности потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением

Chernaya_Magiya

2

Для решения задачи, нам необходимо использовать закон Ома, который говорит нам, что разность потенциалов U на элементе цепи равна произведению силы тока I на сопротивление R: U = I * R.

В данной задаче мы имеем две различные цепи, которые состоят из батареи и вольтметра. В первом контуре находится вольтметр с сопротивлением rв, а во втором контуре находится сама батарея с внутренним сопротивлением Ri.

Пусть U1 - измеренная разность потенциалов на зажимах батареи, а U2 - истинная разность потенциалов на зажимах батареи (эдс).

Тогда в первом контуре по закону Ома получаем: U1 = I * rв
А во втором контуре: U2 = I * (Ri + rв)

Мы хотим найти процент погрешности, поэтому вычислим относительное изменение значения разности потенциалов: ΔU = |U1 - U2| / U2 * 100%

Теперь заменим U1 и U2 в формуле выше, используя найденные значения:
ΔU = |(I * rв) - (I * (Ri + rв))| / (I * (Ri + rв)) * 100%

Сократим I из уравнения:
ΔU = |rв - (Ri + rв)| / (Ri + rв) * 100%

Сократим rв из числителя:
ΔU = |rв - Ri| / (Ri + rв) * 100%

Теперь можем вставить числовые значения в уравнение: rв = 200 Ом, Ri = 3 Ом:
ΔU = |200 Ом - 3 Ом| / (3 Ом + 200 Ом) * 100%

Расчитаем значение:
ΔU = 197 Ом / 203 Ом * 100% ≈ 97.04%

Таким образом, процент погрешности составляет около 97.04%.