Какой процент составил выпуск комбайнов в году, если машиностроительный завод выпустил 150 тракторов и комбайнов

Донна

47

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу для нахождения процента:
\[ \text{Процент} = \frac{\text{Часть}}{\text{Целое}} \times 100 \]

В данной задаче мы хотим найти процент выпуска комбайнов в текущем году от общего числа произведенных машин. Пусть общее количество произведенных машин в прошлом и текущем году составляет \( x \).

Мы знаем, что в прошлом году было выпущено 150 тракторов и комбайнов, а в текущем году только 125. Из этой информации следует, что количество произведенных машин уменьшилось. Значит, мы можем записать следующее равенство:
\[ x = 150 + 125 \]

Также нам дано, что доля комбайнов в общем числе произведенных машин в текущем году увеличилась на 15% по сравнению с прошлым годом. Это означает, что доля комбайнов в текущем году составляет 15% больше, чем в прошлом году.

Используем формулу для нахождения процента:
\[ \text{Процент} = \frac{\text{Часть}}{\text{Целое}} \times 100 \]

Пусть \( y \) - это количество комбайнов, произведенных в текущем году. Тогда мы можем записать следующее равенство для доли комбайнов:
\[ \frac{y}{125} = \frac{150}{x} + 0.15 \]

Давайте найдем значение переменной \( x \), используя первое уравнение:
\[ x = 150 + 125 = 275 \]

Теперь подставим значение \( x \) во второе уравнение и решим его:
\[ \frac{y}{125} = \frac{150}{275} + 0.15 \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 275:
\[ 275 \cdot \frac{y}{125} = 275 \cdot \left( \frac{150}{275} + 0.15 \right) \]

Упростим выражение:
\[ 2y = 150 + 0.15 \cdot 275 \]

Продолжаем упрощать:
\[ 2y = 150 + 41.25 \]

Сложим числа:
\[ 2y = 191.25 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \( y \):
\[ y = \frac{191.25}{2} \]

Выполним деление:
\[ y = 95.625 \]

Таким образом, количество комбайнов, произведенных в текущем году, составляет 95.625.

Наконец, чтобы найти процент выпуска комбайнов в текущем году, мы можем использовать первое уравнение:
\[ \text{Процент} = \frac{y}{x} \times 100 \]

Подставим значения \( y \) и \( x \) и произведем вычисления:
\[ \text{Процент} = \frac{95.625}{275} \times 100 \]

Найдем решение:
\[ \text{Процент} = 0.347 \times 100 \]

Умножим:
\[ \text{Процент} = 34.7 \]

Итак, процент выпуска комбайнов в текущем году составил примерно 34.7%.