Какой процент впрыснутой воды при температуре 0°С практически сразу превратится в лёд, если она находится в большой

Snezhinka_560

49

Поставленная задача требует рассчитать процент впрыснутой воды, который превратится в лёд при температуре 0°С в теплоизолированной вакуумной камере.

Для решения этой задачи, оценим количество теплоты, которое необходимо извлечь у воды, чтобы она превратилась в лёд.

Процесс кристаллизации воды происходит при постоянной температуре и требует отвода определённого количества теплоты. Удельная теплота кристаллизации воды, как указано в задаче, равна 340 кДж/кг. Это значит, что для превращения 1 кг воды в лёд при температуре 0°С, необходимо отдать 340 кДж теплоты.

Теперь рассмотрим физическую особенность вакуума: при отсутствии атмосферного давления вода начинает кипеть при более низкой температуре, чем обычно. Удельная теплота парообразования воды, как указано в задаче, составляет 2,3 МДж/кг. Это означает, что для превращения 1 кг воды в пар, необходимо подать 2,3 МДж теплоты.

Когда вода находится в теплоизолированной предварительно откачанной вакуумной камере при температуре 0°С, она будет испаряться до тех пор, пока не закончится доступная теплота.

Оценим количество теплоты, которое может отдать вода, вычислив разницу между удельной теплотой парообразования и удельной теплоёмкостью воды при данной температуре.

Разница между удельной теплоёмкостью воды (4,2 кДж/кг-°С) и удельной теплотой парообразования пара (2,3 МДж/кг) составляет:
2,3 МДж/кг - 4,2 кДж/кг-°С = 2300 кДж/кг - 4,2 кДж/кг-°С = 2295,8 кДж/кг-°С.

Теперь, чтобы рассчитать процент впрыснутой воды, которая превратится в лёд, необходимо разделить удельную теплоту кристаллизации воды (340 кДж/кг) на разницу между удельной теплотой парообразования пара и удельной теплоёмкостью воды (2295,8 кДж/кг-°С) и умножить на 100%.

Процент впрыснутой воды, который превратится в лёд, вычисляется следующим образом:
\[
\text{{Процент воды}} = \frac{{\text{{Удельная теплота кристаллизации воды}}}}{{\text{{Разница в теплоте}}}} \cdot 100\%
\]
\[
\text{{Процент воды}} = \frac{{340 \, \text{{кДж/кг}}}}{{2295,8 \, \text{{кДж/кг-°С}}}} \cdot 100\%
\]

Теперь рассчитаем это значение:
\[
\text{{Процент воды}} = 0,148 \cdot 100\% = 14,8\%
\]

Следовательно, примерно 14,8% впрыснутой воды при температуре 0°С превратится в лёд, если она находится в большой теплоизолированной предварительно откачанной вакуумной камере.