Какой процентный прирост объема заказов необходим после завершения ремонта, чтобы превысить объем заказов до ремонта

Morskoy_Cvetok

54

Хорошо, для решения данной задачи нам понадобятся следующие шаги.

Шаг 1: Найти объем заказов до ремонта.
Запишем объем заказов до ремонта как $X$.

Шаг 2: Рассчитать объем заказов после ремонта.
После сокращения приема заказов на 25%, объем заказов стал равен $X-0.25X$. Это можно упростить, вынеся общий множитель: $X(1-0.25)=X\cdot 0.75$.

Шаг 3: Найти прирост объема заказов после ремонта.
Для этого нужно вычислить величину прироста по сравнению с объемом заказов до ремонта. Это можно сделать, вычислив разницу между объемом заказов после ремонта и объемом заказов до ремонта: $X\cdot 0.75-X$.

Шаг 4: Рассчитать процентный прирост объема заказов.
Чтобы вычислить процентный прирост, нужно разделить величину прироста на объем заказов до ремонта и умножить на 100%. Формула для этого будет следующей:

$$\text{{Процентный прирост}}=\frac{\text{{Величина прироста}}}{\text{{Объем заказов до ремонта}}}\times 100\mathrm{\%}$$

Подставляем значения:
$$\text{{Процентный прирост}}=\frac{X\cdot 0.75-X}{X}\times 100\mathrm{\%}$$

Шаг 5: Найти процентный прирост, который необходим для превышения объема заказов до ремонта на 12,5%.
Нам нужно найти такой процентный прирост, который суммарно с объемом заказов до ремонта превысит их на 12,5%. Мы можем выразить это в виде уравнения:

$$\text{{Процентный прирост}}+100\mathrm{\%}=100\mathrm{\%}+12,5\mathrm{\%}$$

Переносим величину прироста на одну сторону уравнения:

$$\text{{Процентный прирост}}=12,5\mathrm{\%}$$

Таким образом, нам необходим процентный прирост объема заказов на 12,5%.

В итоге, чтобы превысить объем заказов до ремонта на 12,5%, необходимо, чтобы процентный прирост объема заказов составлял 12,5%.