1) Определите, является ли следующее событие достоверным, невозможным или случайным: А) при одновременном бросании двух

Тайсон

36

Давайте рассмотрим каждое из событий по очереди:

А) при одновременном бросании двух монет выпадут два орла.
Чтобы определить, является ли данное событие достоверным, невозможным или случайным, рассмотрим возможные исходы бросания двух монет. При каждом броске монеты могут показать либо орла, либо решку. Таким образом, существует четыре возможных исхода: орел-орел, орел-решка, решка-орел и решка-решка. Среди этих четырех исходов только один - орел-орел - соответствует условию задачи. Следовательно, данное событие является невозможным.

Б) при бросании обыкновенного игрального кубика выпадет 8 очков.
Обыкновенный игральный кубик имеет шесть граней, на каждой из которых написаны числа от 1 до 6. Сумма чисел на противоположных гранях всегда равна 7. Таким образом, наибольшее возможное число, которое может выпасть на одной грани кубика, 6. В соответствии с этим, выпадение 8 очков является невозможным событием.

В) при случайном извлечении 5 карт из колоды появятся 5 тузов.
Стандартная колода карт содержит 52 карты, из которых 4 - туза. При случайном извлечении 5 карт из колоды вероятность того, что все 5 карт окажутся тузами, крайне мала. Для определения этой вероятности необходимо воспользоваться комбинаторикой. Общее количество способов извлечь 5 карт из колоды равно \(\binom{52}{5}\).
Теперь посчитаем количество способов извлечь 5 тузов из 4-х имеющихся в колоде. Это будет \(\binom{4}{5}\).
Таким образом, вероятность извлечения 5 тузов из колоды равна \(\frac{\binom{4}{5}}{\binom{52}{5}}\), что является крайне малой вероятностью. Следовательно, это событие является невозможным.

Г) при температуре -20°С и нормальном давлении вода в луже замерзла.
При температуре -20°С вода при нормальном атмосферном давлении замерзает. Это является закономерным физическим процессом, который происходит в природе. Следовательно, данное событие является достоверным.

Итак, чтобы подвести итог:
- Событие А (при одновременном бросании двух монет выпадут два орла) - невозможное;
- Событие Б (при бросании обыкновенного игрального кубика выпадет 8 очков) - невозможное;
- Событие В (при случайном извлечении 5 карт из колоды появятся 5 тузов) - невозможное;
- Событие Г (при температуре -20°С и нормальном давлении вода в луже замерзла) - достоверное.