Какой процентовый рост абонентской платы произошел в 2019 году по сравнению с 2018 годом, если ее значение увеличилось

Magicheskiy_Kosmonavt_3317

48

Чтобы найти процентный рост абонентской платы, мы можем использовать пропорцию. Давайте приступим к решению этой задачи.

Шаг 1: Установите пропорцию.
Давайте предположим, что процентный рост абонентской платы в 2019 году составил \(x\%\) по сравнению с 2018 годом. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{{\text{изменение абонентской платы}}}{{\text{начальная абонентская плата}}} = \frac{{x}}{{100}}\)

Шаг 2: Запишите известные значения.
Мы знаем, что начальная абонентская плата в 2018 году составляла 280 рублей, а в 2019 году она увеличилась до 350 рублей.

Исходя из этого, мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{350 - 280}}{{280}} = \frac{{x}}{{100}}\)

Шаг 3: Выполните вычисления.
Теперь мы можем решить пропорцию и найти значение \(x\), которое представляет собой процентный рост абонентской платы.

\(\frac{{70}}{{280}} = \frac{{x}}{{100}}\)

Упростив эту пропорцию, получим:

\(\frac{{1}}{{4}} = \frac{{x}}{{100}}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, перемножив крест-накрест:

\(1 \times 100 = 4 \times x\)

\(100 = 4x\)

Далее делим обе стороны на 4:

\(\frac{{100}}{{4}} = \frac{{4x}}{{4}}\)

\(25 = x\)

Таким образом, процентный рост абонентской платы составил 25% в 2019 году по сравнению с 2018 годом.

Проверим наше решение. Изначально абонентская плата составляла 280 рублей. При росте на 25%, новое значение может быть найдено, умножив 280 на (1 + 0,25):

\(280 \times (1 + 0,25) = 280 \times 1,25 = 350\)

Как видим, получившееся значение 350 рублей совпадает с изначальными данными, и наше решение верно.

Таким образом, процентный рост абонентской платы составил 25% в 2019 году по сравнению с 2018 годом.