С каким коэффициентом сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведенной к этой стороне?

Mila

42

Для решения этой задачи давайте рассмотрим параллелограмм ABCD. Высоту параллелограмма, проведенную к стороне AD, обозначим через h. Также давайте предположим, что сторона AD делится коэффициентом k.

Теперь разберемся с соотношениями в параллелограмме:

1. Площадь параллелограмма ABCD равна произведению его базы на высоту. То есть S = AD * h.
2. Также площадь параллелограмма можно выразить как произведение диагоналей, S = AC * BD.

Теперь у нас есть два выражения для площади параллелограмма: AD * h и AC * BD. Их равенство дает нам уравнение:

\[AD \cdot h = AC \cdot BD\]

Теперь обратим внимание на сторону AD и высоту h. Мы знаем, что сторона AD делится коэффициентом k, поэтому AD = k * h.

Подставим это выражение в уравнение площадей:

\[k \cdot h \cdot h = AC \cdot BD\]

Учитывая это уравнение, мы видим, что сторона AD меньше высоты h параллелограмма в k раз. Таким образом, коэффициент, с которым сторона AD меньше высоты параллелограмма, будет равен k.