Какой путь проехал один из автомобилей за первые 15 секунд движения, если на рисунке показаны графики зависимости

Baska_5402

27

Для решения задачи, первым делом, нужно определить скорость автомобиля в каждый момент времени на протяжении первых 15 секунд. Посмотрим на график зависимости модуля скорости данного автомобиля от времени.

За первые 15 секунд движения автомобиля, мы можем определить путь, который он проехал, используя площадь под графиком зависимости скорости от времени. Подсчитаем эту площадь.

Для удобства, разделим первые 15 секунд на 5 равных интервалов по 3 секунды в каждом. Определим скорость автомобиля в каждый из этих моментов времени.

Из графика видно, что в начале движения автомобиль имеет нулевую скорость (находится в состоянии покоя), а затем его скорость постепенно увеличивается. После этого скорость становится постоянной в течение некоторого времени и снова начинает снижаться, пока автомобиль не остановится.

Давайте разобьем первые 15 секунд на 3 интервала:
- Сначала происходит ускорение автомобиля до некоторого максимального значения в течение первых 6 секунд.
- Затем автомобиль движется с постоянной скоростью в течение следующих 6 секунд.
- В конце автомобиль замедляется до полной остановки в течение последних 3 секунд.

Для ускорения подсчетов, представим график зависимости модуля скорости от времени в виде прямоугольников, как на рисунке ниже:

\[Диаграмма\]

Посчитаем площади каждого прямоугольника и сложим их, чтобы получить полную площадь под графиком, т.е. путь, который автомобиль проехал.

1. Площадь первого прямоугольника (ускорение): \(3 \cdot 10 = 30 \, \text{метров}\).

2. Площадь второго прямоугольника (постоянная скорость): \(6 \cdot 20 = 120 \, \text{метров}\).

3. Площадь третьего прямоугольника (замедление): \(3 \cdot 10 = 30 \, \text{метров}\).

Теперь сложим все площади:

\(30 + 120 + 30 = 180 \, \text{метров}\).

Таким образом, автомобиль проехал путь в 180 метров за первые 15 секунд движения.