Где находится точка K(t) = K(a;b) на числовой окружности? В каких декартовых координатах находится точка M(п+t)?

Letuchiy_Fotograf

66

Чтобы понять, где находится точка K(t) на числовой окружности, мы должны разобраться в том, как эта окружность отображается на декартовых координатах и как мы можем использовать это отображение для определения положения точки K(t).

Представим числовую окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 1. На этой окружности любая точка K(t) задается двумя углами: углом t, определяющим положение точки в радианах, и углом b, определяющим положение точки на окружности.

Используя определение окружности, мы можем выразить координаты точки K(t) в полярной форме:

\[x = a \cdot \cos(t)\]
\[y = b \cdot \sin(t)\]

Теперь, чтобы определить положение точки K(t) на числовой окружности, мы можем использовать значения углов t и b.

Чтобы определить положение точки M(п+t) в декартовых координатах, нам нужно добавить значение п к значению угла t точки K(t) и затем использовать полученные значения углов для вычисления новых координат точки M(п+t).

Таким образом, координаты точки M(п+t) определяются как:

\[x" = a \cdot \cos(п+t)\]
\[y" = b \cdot \sin(п+t)\]

Вот и все! Теперь у вас есть пошаговое решение, которое объясняет, где находится точка K(t) на числовой окружности и какие декартовы координаты у точки M(п+t).