Какой радиус кругового сектора, если его площадь равна 6П см² и центральный угол составляет 60 градусов? Предоставьте

Бабочка

52

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу для вычисления площади кругового сектора:

\[S = \frac{{\theta}}{360} \cdot \pi r^2\]

где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, \(r\) - радиус сектора.

Мы знаем, что площадь кругового сектора равна 6П см² и центральный угол равен 60 градусов. Подставим эти значения в формулу и найдем радиус:

\[6\pi = \frac{{60}}{{360}} \cdot 3.14 r^2\]

Упрощая это выражение, получим:

\[6\pi = 0.1667 \cdot 3.14 r^2\]

Теперь найдем значение \(r^2\):

\[r^2 = \frac{{6\pi}}{{0.1667 \cdot 3.14}}\]

Выполнив несложные расчеты, получим:

\[r^2 \approx 57.19\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[r \approx \sqrt{57.19}\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[r \approx 7.56\]

Значит, радиус кругового сектора при данных условиях примерно равен 7.56 см.

Таким образом, решение задачи состоит в вычислении площади кругового сектора и использовании формулы для нахождения радиуса сектора.