Какой радиус основания бочки с большей высотой, если известно, что высота одной бочки в 100 раз больше высоты другой

  • 8
Какой радиус основания бочки с большей высотой, если известно, что высота одной бочки в 100 раз больше высоты другой бочки и радиус основания бочки с меньшей высотой составляет 300 см? Результат представь в сантиметрах.
Сергей
56
Чтобы найти радиус основания бочки с большей высотой, давайте разберемся пошагово:

1. Пусть r1 - радиус основания бочки с меньшей высотой, и h1 - высота этой бочки (которая составляет 300 см).
2. Так как высота одной бочки в 100 раз больше высоты другой бочки, то h2=100h1.
3. Мы хотим найти радиус основания бочки с большей высотой, обозначим его как r2.

Теперь, чтобы найти r2, нам понадобится использовать связь между радиусом и высотой бочки, а именно формулу объёма цилиндра.

Объём цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту:
V=πr2h

Так как мы хотим найти радиус основания бочки с большей высотой, мы можем составить следующую пропорцию для объёмов бочек:
V1V2=r12h1r22h2
где V1 и V2 - объёмы бочек с меньшей и большей высотой соответственно.

Так как радиус основания бочки с меньшей высотой составляет 300 см и мы знаем, что h1=300 см, мы можем подставить известные значения:
3002300r22100300=3003r22100=3002r22

Чтобы найти r2, нужно решить эту пропорцию относительно неизвестного r2.

Упростим пропорцию:
3002r22=100
r22=3002100=900
r2=900=30

Таким образом, радиус основания бочки с большей высотой составляет 30 см.