Какой результат получится, если посчитать площадь треугольника с сторонами 21 м, 10 м, 17 м? Ответ: площадь
Какой результат получится, если посчитать площадь треугольника с сторонами 21 м, 10 м, 17 м? Ответ: площадь треугольника будет равна некоторому значению в квадратных метрах. Дополнительные вопросы: 1. Какая из следующих формул является формулой Герона? sδ=p(p−a)(p−b)(p−c)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ sδ=(p−a)(p−b)(p−c)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ sδ=(a−p)(b−p)(c−p)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ sδ=p(p+a)(p+b)(p+c)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ 2. Каково значение полупериметра? Необходимо ответить, чтобы узнать.
Veselyy_Pirat 54
Для начала, вычислим площадь треугольника, используя формулу Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(p\) - полупериметр, а \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника.
Найдем полупериметр треугольника, сложив длины всех сторон и разделив полученную сумму на 2:
\[p = \frac{a + b + c}{2}\]
Теперь, подставим данные задачи в эти формулы:
\[p = \frac{21 + 10 + 17}{2} = 24\]
\[S = \sqrt{24(24-21)(24-10)(24-17)} = \sqrt{24 \cdot 3 \cdot 14 \cdot 7} = \sqrt{7056} = 84\]
Таким образом, площадь треугольника с данными сторонами равна 84 квадратных метра.
Перейдем к дополнительным вопросам:
1. Формулой Герона является первая формула: \(s\delta = p(p-a)(p-b)(p-c)\).
2. Значение полупериметра равно 24.