Какой термин используется для обозначения выражения (c+b)n в многочлене?

Роза

15

Для обозначения выражения (c+b)n в многочлене используется термин "бином Ньютона". Бином Ньютона - это формула, которая позволяет раскрыть степень бинома (в данном случае, (c+b)n), что может быть очень полезным при упрощении и анализе многочленов.

Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:

\((c+b)^n = \binom{n}{0}c^n b^0 + \binom{n}{1}c^{n-1} b^1 + \binom{n}{2}c^{n-2} b^2 + ... + \binom{n}{n-1}c^1 b^{n-1} + \binom{n}{n}c^0 b^n\)

где \(\binom{n}{k}\) обозначает биномиальный коэффициент, который вычисляется по формуле:

\(\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

где ! означает факториал (произведение всех целых чисел от 1 до данного числа).

Таким образом, при использовании формулы бинома Ньютона можно раскрыть выражение (c+b)n в виде суммы произведений степеней c и b с коэффициентами \(\binom{n}{k}\). Это позволяет упрощать и анализировать многочлены, и высшеклассникам часто приходится работать с этой формулой при изучении алгебры.