Сколько целых чисел может принимать выражение 2−3/m, если -4 < < 0.8 и 1/7< < 0.3?

Panda

19

Для решения данной задачи нам потребуется анализировать выражение 2−3/m при различных значениях переменной \(m\). Дано, что \( -4 < m < 0.8\) и \( 1/7 < m < 0.3\). Давайте рассмотрим значения \(m\) по порядку и найдем соответствующие целые числа для каждого случая.

1. Первое условие -4 < \( m \). Найдем целые значения, удовлетворяющие данному неравенству. При \( m = -3\) выражение будет: \( 2 - \frac{3}{-3} = 2 + 1 = 3\). В данном случае получаем целое число 3.

2. Второе условие: \( m < 0.8\). Рассмотрим значения \( m \) от \( -3 \) до \( 0.8 \) (не включая \( 0.8 \)). Как можно заметить, при всех значениях \( m \) от -3 до 0.8, выражение 2−3/m не может принимать целые значения, так как мы будем получать десятичные числа.

3. Третье условие \( 1/7 < m \). Рассмотрим значения \( m \) от \( 1/7 \) до \( 0.3 \) (не включая \( 0.3 \)). При \( m = 1/6 \), выражение равно \( 2 - \frac{3}{1/6} = 2 - 18 = -16\). В данном случае получаем целое число -16.

Таким образом, выражение 2−3/m может принимать только два целых числа: 3 и -16.