Какой тип выражения нужно выбрать для факторизации: 8x^3-8y^3?

Ластик_7448

45

Чтобы факторизовать выражение \(8x^3 - 8y^3\), мы должны использовать формулу для разности кубов. Формула выглядит следующим образом:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В нашем случае, \(a = 2x\) и \(b = 2y\). Таким образом, мы можем заменить \(a\) и \(b\) в формуле:

\[8x^3 - 8y^3 = (2x - 2y)(4x^2 + 2xy + 2y^2)\]

Теперь выражение факторизовано! Мы разделили исходное выражение на две скобки: \(2x - 2y\) и \(4x^2 + 2xy + 2y^2\).

Обратите внимание, что для факторизации мы использовали формулу разности кубов, потому что исходное выражение было разностью кубов (\(8x^3\) и \(8y^3\)). Ответ представлен в наиболее упрощенной форме и должен быть понятен школьнику.