Какова формула линейной функции, график которой изображен на данном рисунке? Пожалуйста, запишите коэффициент в виде

Радуга

25

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Для определения формулы линейной функции, изображенной на графике, нам необходимо использовать две точки на графике. Давайте выберем две произвольные точки на графике и определим их координаты.

Пусть точка A имеет координаты \((x_1, y_1)\), а точка B - \((x_2, y_2)\).

На графике изображены две такие точки: (2, 4) и (6, 8). Теперь, когда у нас есть эти точки, мы можем найти коэффициент наклона прямой (также называемый угловым коэффициентом).

Так как линейная функция имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона, мы можем использовать эти точки, чтобы найти его.

Формула для коэффициента наклона \(m\) выглядит следующим образом:

\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

В нашем случае:

\[ m = \frac{{8 - 4}}{{6 - 2}} = \frac{4}{4} = 1 \]

Таким образом, коэффициент наклона равен 1.

Окончательная формула для данной линейной функции будет:

\[ y = 1x + b \]

Так как на графике мы видим, что прямая пересекает ось ординат (ось \(y\)) в точке (0, 2), значение свободного члена \(b\) равно 2. Таким образом, окончательная формула линейной функции будет:

\[ y = x + 2 \]

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.