Какой ток нужно пропустить по контуру, чтобы переместить подвижную сторону квадрата из жесткой проволоки, если
Какой ток нужно пропустить по контуру, чтобы переместить подвижную сторону квадрата из жесткой проволоки, если его масса составляет 20 г, а коэффициент трения между стороной и поверхностью равен 0,2? Квадрат находится на горизонтальной поверхности и находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 100 мтл. Гравитационное ускорение равно 10 м/с².
Shustr 29
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Лоренца, который определяет силу, действующую на проводник в магнитном поле. Формула для этой силы выглядит следующим образом:где
-
-
-
-
-
В нашем случае, проводник представляет собой сторону квадрата. Мы знаем, что масса квадрата составляет 20 г (или 0,02 кг). Чтобы переместить сторону квадрата, необходимо преодолеть трение между стороной и поверхностью. Формула для силы трения выглядит следующим образом:
где
-
-
-
-
Решим задачу пошагово:
1. Найдем силу трения, необходимую для перемещения стороны квадрата. Подставим известные значения в формулу для силы трения:
Вычисляем:
Таким образом, нам понадобится сила трения равная 0,004 Н для перемещения стороны квадрата.
2. Поскольку мы знаем, что трение вызвано магнитным полем, можно установить, что сила трения вызвана взаимодействием магнитного поля с током, текущим по стороне квадрата. Приравняем силу трения к силе, определяемой законом Лоренца:
Учитывая, что
3. Для выражения длины проводника через массу воспользуемся формулой для массы проводника:
где
-
-
Квадрат из жесткой проволоки имеет массу 20 г, поэтому объем проводника можно выразить следующим образом:
4. Чтобы найти длину проводника
5. Подставим значение объема проводника и длины проводника в уравнение силы трения:
6. Решим это уравнение относительно тока
7. Ответом на задачу будет значение тока, необходимого для перемещения стороны квадрата. У этой задачи нет числовых данных, чтобы выразить ответ в числовой форме. Оставим его в общем виде:
Теперь у школьника есть подробное пошаговое решение задачи, позволяющее найти необходимый ток для перемещения стороны квадрата из жесткой проволоки.