Какой ток нужно пропустить по контуру, чтобы переместить подвижную сторону квадрата из жесткой проволоки, если

  • 38
Какой ток нужно пропустить по контуру, чтобы переместить подвижную сторону квадрата из жесткой проволоки, если его масса составляет 20 г, а коэффициент трения между стороной и поверхностью равен 0,2? Квадрат находится на горизонтальной поверхности и находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 100 мтл. Гравитационное ускорение равно 10 м/с².
Shustr
29
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Лоренца, который определяет силу, действующую на проводник в магнитном поле. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

F=BIlsin(θ)

где
- F - сила (Н),
- B - магнитная индукция (Тл),
- I - ток (А),
- l - длина проводника, на который действует сила (м),
- θ - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В нашем случае, проводник представляет собой сторону квадрата. Мы знаем, что масса квадрата составляет 20 г (или 0,02 кг). Чтобы переместить сторону квадрата, необходимо преодолеть трение между стороной и поверхностью. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

Fтр=μmg

где
- Fтр - сила трения (Н),
- μ - коэффициент трения,
- m - масса (кг),
- g - ускорение свободного падения (м/с²).

Решим задачу пошагово:

1. Найдем силу трения, необходимую для перемещения стороны квадрата. Подставим известные значения в формулу для силы трения:

Fтр=0,20,0210

Вычисляем:

Fтр=0,004Н

Таким образом, нам понадобится сила трения равная 0,004 Н для перемещения стороны квадрата.

2. Поскольку мы знаем, что трение вызвано магнитным полем, можно установить, что сила трения вызвана взаимодействием магнитного поля с током, текущим по стороне квадрата. Приравняем силу трения к силе, определяемой законом Лоренца:

0,004=0,1Ilsin(90)

Учитывая, что sin(90)=1, упростим уравнение:

0,004=0,1Il

3. Для выражения длины проводника через массу воспользуемся формулой для массы проводника:

m=ρV

где
- ρ - плотность материала проводника (кг/м³),
- V - объем проводника (м³).

Квадрат из жесткой проволоки имеет массу 20 г, поэтому объем проводника можно выразить следующим образом:

V=mρ

4. Чтобы найти длину проводника l, нам понадобится знать форму квадрата. Пусть длина стороны квадрата будет a, тогда общая длина проводника равна:

l=4a

5. Подставим значение объема проводника и длины проводника в уравнение силы трения:

0,004=0,1I(4a)

6. Решим это уравнение относительно тока I:

I=0,0040,14a

7. Ответом на задачу будет значение тока, необходимого для перемещения стороны квадрата. У этой задачи нет числовых данных, чтобы выразить ответ в числовой форме. Оставим его в общем виде:

I=0,0040,4aА

Теперь у школьника есть подробное пошаговое решение задачи, позволяющее найти необходимый ток для перемещения стороны квадрата из жесткой проволоки.