Какой ток нужно пропустить по контуру, чтобы переместить подвижную сторону квадрата из жесткой проволоки, если

Shustr

29

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Лоренца, который определяет силу, действующую на проводник в магнитном поле. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

\[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta) \]

где
- \( F \) - сила (Н),
- \( B \) - магнитная индукция (Тл),
- \( I \) - ток (А),
- \( l \) - длина проводника, на который действует сила (м),
- \( \theta \) - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В нашем случае, проводник представляет собой сторону квадрата. Мы знаем, что масса квадрата составляет 20 г (или 0,02 кг). Чтобы переместить сторону квадрата, необходимо преодолеть трение между стороной и поверхностью. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \]

где
- \( F_{\text{тр}} \) - сила трения (Н),
- \( \mu \) - коэффициент трения,
- \( m \) - масса (кг),
- \( g \) - ускорение свободного падения (м/с²).

Решим задачу пошагово:

1. Найдем силу трения, необходимую для перемещения стороны квадрата. Подставим известные значения в формулу для силы трения:

\[ F_{\text{тр}} = 0,2 \cdot 0,02 \cdot 10 \]

Вычисляем:

\[ F_{\text{тр}} = 0,004 \, \text{Н} \]

Таким образом, нам понадобится сила трения равная 0,004 Н для перемещения стороны квадрата.

2. Поскольку мы знаем, что трение вызвано магнитным полем, можно установить, что сила трения вызвана взаимодействием магнитного поля с током, текущим по стороне квадрата. Приравняем силу трения к силе, определяемой законом Лоренца:

\[ 0,004 = 0,1 \cdot I \cdot l \cdot \sin(90^\circ) \]

Учитывая, что \( \sin(90^\circ) = 1 \), упростим уравнение:

\[ 0,004 = 0,1 \cdot I \cdot l \]

3. Для выражения длины проводника через массу воспользуемся формулой для массы проводника:

\[ m = \rho \cdot V \]

где
- \( \rho \) - плотность материала проводника (кг/м³),
- \( V \) - объем проводника (м³).

Квадрат из жесткой проволоки имеет массу 20 г, поэтому объем проводника можно выразить следующим образом:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

4. Чтобы найти длину проводника \( l \), нам понадобится знать форму квадрата. Пусть длина стороны квадрата будет \( a \), тогда общая длина проводника равна:

\[ l = 4 \cdot a \]

5. Подставим значение объема проводника и длины проводника в уравнение силы трения:

\[ 0,004 = 0,1 \cdot I \cdot (4 \cdot a) \]

6. Решим это уравнение относительно тока \( I \):

\[ I = \frac{0,004}{0,1 \cdot 4 \cdot a} \]

7. Ответом на задачу будет значение тока, необходимого для перемещения стороны квадрата. У этой задачи нет числовых данных, чтобы выразить ответ в числовой форме. Оставим его в общем виде:

\[ I = \frac{0,004}{0,4 \cdot a} \, \text{А} \]

Теперь у школьника есть подробное пошаговое решение задачи, позволяющее найти необходимый ток для перемещения стороны квадрата из жесткой проволоки.