Какой ток потребляет двигатель постоянного тока от сети, если он питается напряжением 220 В, вращается со скоростью

Жанна

48

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления потребляемого тока при заданных параметрах. В данном случае мы можем использовать формулу:

\[ P = U \cdot I \cdot \eta \]

где:
- P - потребляемая мощность (в ваттах),
- U - напряжение (в вольтах),
- I - ток (в амперах),
- \(\eta\) - КПД (коэффициент полезного действия).

Сначала нам необходимо вычислить потребляемую мощность двигателя по формуле:

\[ P = M \cdot \omega \]

где:
- M - вращающий момент на валу (в ньютонах-метрах),
- \(\omega\) - угловая скорость вращения (в радианах в секунду).

Для расчета скорости вращения в радианах в секунду воспользуемся следующей формулой:

\[ \omega = \frac{{2 \cdot \pi \cdot n}}{{60}} \]

где:
- \(\pi\) - число Пи (приблизительно 3.14),
- n - скорость вращения в оборотах в минуту.

Теперь давайте подставим известные значения в наши формулы:

\[ \omega = \frac{{2 \cdot 3.14 \cdot 2000}}{{60}} \approx 209.44 \, \text{рад/с} \]

\[ P = 10 \cdot 209.44 \approx 2094.4 \, \text{Вт} \]

Затем, чтобы найти ток, мы можем переставить элементы в формуле для мощности, чтобы решить ее относительно тока:

\[ I = \frac{{P}}{{U \cdot \eta}} \]

Подставим известные значения:

\[ I = \frac{{2094.4}}{{220 \cdot 0.8}} \approx 11.92 \, \text{А} \]

Таким образом, двигатель потребляет примерно 11.92 ампера тока при подключении к источнику напряжения 220 вольт, вращается со скоростью 2000 об/мин, имеет вращающий момент 10 Нм и КПД 0.8.