Какой ток проходит через катушку RL с активным R = 5 Ом и индуктивным XL = 12 Ом сопротивлениями при подключении

Magicheskiy_Kristall

8

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы, связывающие напряжение, ток и сопротивление в RL-цепи.

Сначала найдем активную составляющую напряжения. Активная составляющая напряжения обусловлена активным сопротивлением в цепи и измеряется в вольтах. Формула для расчета активной составляющей напряжения:

\[U_{акт} = I \cdot R\]

где \(U_{акт}\) - активная составляющая напряжения, \(I\) - ток, \(R\) - активное сопротивление.

Подставим известные значения в формулу: \(I = \frac{U}{Z}\), где \(Z\) - импеданс цепи, равный сумме активного и реактивного сопротивлений, \(X_L\) - индуктивное сопротивление, \(X_L = 2\pi f L\). Здесь \(f\) - частота переменного тока, \(L\) - индуктивность катушки.

После подстановки значений в формулу получается:

\[I = \frac{U}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}\]

\[U_{акт} = \frac{U \cdot R} {\sqrt{R^2 + X_L^2}}\]

Таким образом, мы можем рассчитать активную составляющую напряжения:

\[U_{акт} = \frac{260 \cdot 5} {\sqrt{5^2 + 12^2}}\]

Активная составляющая напряжения составит примерно 54.32 В.

Теперь найдем реактивную составляющую напряжения. Реактивная составляющая напряжения обусловлена индуктивностью катушки и также измеряется в вольтах. Реактивная составляющая напряжения может быть найдена, используя формулу:

\[U_{реакт} = I \cdot X_L\]

Подставим значения в формулу:

\[U_{реакт} = \frac{260 \cdot 12} {\sqrt{5^2 + 12^2}}\]

Реактивная составляющая напряжения составит примерно 231.68 В.

Таким образом, при подключении к источнику переменного тока с напряжением 260 В через катушку RL с активным сопротивлением 5 Ом и индуктивным сопротивлением 12 Ом, ток, проходящий через катушку, будет составлять примерно 0.621 А, активная составляющая напряжения - 54.32 В, а реактивная составляющая напряжения - 231.68 В.