Какой ток протекает через катушку RL, подключенную к источнику напряжения U = 120 В и частотой f = 50 Гц, если катушка

Rodion_9585

21

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать определенные формулы и законы электрических цепей.

Первым делом, используем формулу для реактивного сопротивления катушки:

\[X_L = 2\pi f L\]

где \(X_L\) - реактивное сопротивление, \(\pi\) - математическая константа (приблизительно равна 3,14159), \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность.

Подставим значения и рассчитаем \(X_L\):

\[X_L = 2 \cdot 3.14159 \cdot 50 \cdot 0.051\]

\[X_L \approx 16.121\,Ом\]

Далее, воспользуемся формулой для общего сопротивления электрической цепи:

\[Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}\]

где \(Z\) - общее сопротивление цепи, \(R\) - активное сопротивление, \(X_L\) - реактивное сопротивление.

Подставим значения и рассчитаем \(Z\):

\[Z = \sqrt{12^2 + 16.121^2}\]

\[Z \approx 20.12\,Ом\]

Окончательно, воспользуемся законом Ома для переменного тока:

\[I = \frac{U}{Z}\]

где \(I\) - ток через катушку, \(U\) - напряжение, \(Z\) - общее сопротивление цепи.

Подставим значения и рассчитаем \(I\):

\[I = \frac{120}{20.12}\]

\[I \approx 5.96\,А\]

Таким образом, ток, протекающий через катушку RL, составляет примерно 5.96 Ампер.