Какой угол между диагоналями прямоугольника, если диагональ образует угол 35° с одной из сторон?

Родион

21

Чтобы найти угол между диагоналями прямоугольника, мы можем использовать свойство противоположных углов.

Пусть в прямоугольнике ABCD диагональ AC образует угол 35° с основанием AD. Мы знаем, что противоположные углы в прямоугольнике равны.

Так как угол B равен противоположному углу D, мы можем найти значение этого угла, используя свойство противоположных углов.

Пусть угол B равен x градусов. Тогда угол D также равен x градусов.

Мы знаем, что сумма углов в прямоугольнике равна 360°. Так как угол B и угол D равны, мы можем записать уравнение:

x + x + 35° + 90° = 360°

Объединяя подобные члены, мы получаем:

2x + 125° = 360°

Затем вычитаем 125° из обеих сторон уравнения:

2x = 360° - 125°

2x = 235°

И, наконец, делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение угла B (или D):

x = 235° / 2

x = 117.5°

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника составляет 117.5°.