На графіку MB ⟂ ABC; ∠BAC = 30°; AC = MC = 4. Знайдіть кут між MC і площиною

Ariana

41

Чтобы найти угол между MC и плоскостью ABC, нам нужно использовать информацию об угле BAC и отношение сторон треугольника ABC.

Сначала построим треугольник ABC на графике. У нас есть точки A, B и C, причем AC = MC = 4 и угол BAC равен 30°. Так как AC = MC, то точка M находится на середине отрезка AC.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BAC. У нас есть две равные стороны, и угол между ними равен 30°. Это указывает на то, что треугольник BAC является равносторонним треугольником. Из свойств равносторонних треугольников, мы знаем, что все углы равны 60°.

Теперь взглянем на треугольник AMC. У нас есть две равные стороны, AC и MC, а угол BAC равен 30°. Так как AC = MC, то стороны AM и CM также равны. Таким образом, треугольник AMC также является равнобедренным треугольником.

Так как у нас есть равнобедренный треугольник AMC и равносторонний треугольник BAC, угол AMB будет равным углу CAM. Используя свойство треугольника, угол AMB равен половине угла BAC, то есть 30° / 2 = 15°.

Таким образом, угол между MC и плоскостью ABC равен 15°.