Какой угол нужно найти, если известно, что угол ABC равен 90 градусов, угол B равен 54 градусам, и CK перпендикулярен

Magicheskiy_Kot

40

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства перпендикулярных и смежных углов, а также свойство суммы углов треугольника.

У нас имеется треугольник ABC, в котором угол ABC равен 90 градусов, и угол B равен 54 градусам. Также дано, что отрезок CK является перпендикуляром.

Перпендикулярный отрезок CK разделяет угол ABC на два смежных угла - угол ABK и угол CBK. Поскольку угол ABC равен 90 градусов, то сумма угла ABK и угла CBK должна быть равна 90 градусам.

Таким образом, чтобы найти размер угла ABK, необходимо из 90 градусов вычесть угол B, который равен 54 градусам. Выполнив это вычисление, мы получим:

\[
\text{Угол ABK} = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ
\]

Таким образом, угол ABK равен 36 градусам.

Аналогично, чтобы найти размер угла CBK, необходимо из 90 градусов вычесть угол B, который равен 54 градусам. Выполнив это вычисление, мы получим:

\[
\text{Угол CBK} = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ
\]

Таким образом, угол CBK также равен 36 градусам.

Итак, ответ на задачу: угол ABK и угол CBK, образующиеся при пересечении отрезка CK с углом ABC, равны 36 градусам каждый.