Какой угол образует диагональ ac с боковой стороной ab в вравнобедренной трапеции abcd, если этот угол равен 79°

Margo

35

Дано: \(\angle acb = 79^\circ\), \(\angle bca = 47^\circ\) (диагональ ac и основание bc).

Мы знаем, что в равнобедренной трапеции противоположные углы при основаниях равны.

Так как abcd - равнобедренная трапеция, значит угол \(\angle bcd = 79^\circ\).

Также, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Угол \(\angle bac\) образуется между диагональю ac и боковой стороной ab, которая является продолжением основания bc.

Рассмотрим треугольник bca: \(\angle cab + \angle bca + \angle bca = 180^\circ\).

Заметим, что \(\angle cab = \angle bcd\), так как это противоположные углы при основаниях равнобедренной трапеции.

Подставим известные значения: \(\angle bcd + 47^\circ + 47^\circ = 180^\circ\).

Вычтем 2 * 47^\circ из обеих сторон уравнения: \(\angle bcd = 180^\circ - 2 * 47^\circ = 86^\circ\).

Теперь у нас есть значение угла \(\angle bcd\), который образует диагональ ac с боковой стороной ab. Ответ: угол между диагональю ac и боковой стороной ab равен 86°.