Метки на координатной прямой: точка A с координатами (4,23), точка B с координатами (-1,13), точка C с координатами

Zolotoy_List

60

Для решения задачи о метках на координатной прямой, нам необходимо проанализировать данные и определить расстояние между точками A, B и C. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на координатной прямой.

Формула для расстояния между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной прямой имеет вид:

\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}\]

Теперь давайте применим эту формулу для нашей задачи.

1. Расстояние между точкой A(4,23) и точкой B(-1,13):

x₁ = 4, y₁ = 23
x₂ = -1, y₂ = 13

Подставляем значения в формулу:

\[d₁ = \sqrt{{(-1 - 4)^2 + (13 - 23)^2}}\]

\[d₁ = \sqrt{{(-5)^2 + (-10)^2}}\]

\[d₁ = \sqrt{{25 + 100}}\]

\[d₁ = \sqrt{{125}}\]

\[d₁ ≈ 11.18\]

Таким образом, расстояние между точкой A и точкой B составляет приблизительно 11.18.

2. Расстояние между точкой B(-1,13) и точкой C(-1, 4/15):

x₁ = -1, y₁ = 13
x₂ = -1, y₂ = 4/15

Подставляем значения в формулу:

\[d₂ = \sqrt{{(-1 - (-1))^2 + \left( \frac{4}{15} - 13 \right)^2}}\]

\[d₂ = \sqrt{{0^2 + \left( \frac{4}{15} - 13 \right)^2}}\]

\[d₂ = \sqrt{{\left(\frac{4}{15} - 13\right)^2}}\]

\[d₂ ≈ \sqrt{{\left(\frac{-191}{15}\right)^2}}\]

\[d₂ ≈ \sqrt{{\frac{36481}{225}}}\]

\[d₂ ≈ \frac{\sqrt{{36481}}}{\sqrt{{225}}}\]

\[d₂ ≈ \frac{191}{15}\]

Таким образом, расстояние между точкой B и точкой C составляет приблизительно 12.73.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти расстояние между точками на координатной прямой. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.