Какой угол образует диагональ куба с плоскостью основания, если длина его ребра равна 5 м? Выберите правильный ответ

Печка

33

Чтобы найти угол между диагональю куба и плоскостью основания, нам нужно использовать знание о геометрии фигур и теореме Пифагора.

Для начала, давайте представим куб и его диагональ. Куб имеет все стороны одинаковой длины, поэтому каждое ребро куба равно 5 м. Причем, так как ребро и диагональ куба образуют прямой угол, то угол между диагональю куба и плоскостью основания будет прямым углом.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину диагонали куба. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае катеты равны 5 м, поскольку это длина ребра куба, значит:

$${\text{Длина диагонали}}^2={\text{Ребро}}^2+{\text{Ребро}}^2+{\text{Ребро}}^2=5^2+5^2+5^2=3\cdot 5^2=75$$

Теперь найдем длину диагонали. Извлекая квадратный корень обеих сторон, получим:

$$\text{Длина диагонали}=\sqrt{75}\approx 8.66\text{м}$$

Таким образом, длина диагонали куба составляет приблизительно 8.66 м.

Заметим, что угол между диагональю куба и плоскостью основания равен 90 градусов, так как они образуют прямой угол.

Сравнивая данный ответ со списком вариантов, мы видим, что правильный ответ в задаче - 90 градусов.