Какой угол образует диагональ куба с плоскостью основания, если длина его ребра равна 5 м? Выберите правильный ответ

Печка

33

Чтобы найти угол между диагональю куба и плоскостью основания, нам нужно использовать знание о геометрии фигур и теореме Пифагора.

Для начала, давайте представим куб и его диагональ. Куб имеет все стороны одинаковой длины, поэтому каждое ребро куба равно 5 м. Причем, так как ребро и диагональ куба образуют прямой угол, то угол между диагональю куба и плоскостью основания будет прямым углом.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину диагонали куба. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае катеты равны 5 м, поскольку это длина ребра куба, значит:

\[
\text{Длина диагонали}^2 = \text{Ребро}^2 + \text{Ребро}^2 + \text{Ребро}^2 = 5^2 + 5^2 + 5^2 = 3 \cdot 5^2 = 75
\]

Теперь найдем длину диагонали. Извлекая квадратный корень обеих сторон, получим:

\[
\text{Длина диагонали} = \sqrt{75} \approx 8.66 \, \text{м}
\]

Таким образом, длина диагонали куба составляет приблизительно 8.66 м.

Заметим, что угол между диагональю куба и плоскостью основания равен 90 градусов, так как они образуют прямой угол.

Сравнивая данный ответ со списком вариантов, мы видим, что правильный ответ в задаче - 90 градусов.