Какой угол образует дуга окружности длиной 21 см с диаметром равным 100 см? 24°

Zagadochnyy_Paren

15

Чтобы решить эту задачу, давайте обратимся к основам геометрии окружностей. У нас есть окружность с диаметром, равным 100 см. Длина дуги окружности зависит от центрального угла, под которым эта дуга располагается.

Для начала, нам нужно найти длину окружности. Длина окружности вычисляется следующим образом: \( L = 2 \cdot \pi \cdot r \), где \( L \) - длина окружности, \( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, а \( r \) - радиус окружности.

Так как у нас дан диаметр, мы можем легко выразить радиус, разделив его на 2: \( r = \frac{{d}}{2} = \frac{{100}}{2} = 50 \) см. Теперь мы можем подставить найденное значение радиуса в формулу для длины окружности: \( L = 2 \cdot 3.14159 \cdot 50 \approx 314.159 \) см.

Теперь у нас есть длина всей окружности, которая равна 314.159 см. Осталось найти угол, образуемый дугой длиной 21 см.

Для этого мы воспользуемся пропорцией, которая гласит: \( \frac{{\text{{Длина дуги}}}}{{\text{{Длина окружности}}}} = \frac{{\text{{Центральный угол}}}}{{360}} \).

Подставляем значения: \( \frac{{21}}{{314.159}} = \frac{{\text{{Центральный угол}}}}{{360}} \) и находим значение центрального угла: \( \text{{Центральный угол}} = \frac{{21}}{{314.159}} \cdot 360 \approx 24 \) градуса.

Таким образом, угол, образуемый данной дугой окружности, составляет приблизительно 24 градуса.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.