Какова сумма всех углов шестнадцатиугольника? Ответ: Сумма углов составляет °. 2. Какова градусная мера угла

Мария_3563

48

Для решения задачи о сумме углов шестнадцатиугольника, нам необходимо разбить фигуру на более простые фигуры - треугольники. Каждый шестнадцатиугольник можно разделить на 14 треугольников, используя одну вершину и соединяя ее с остальными точками на окружности.

Теперь, для нахождения суммы углов каждого из этих треугольников, мы знаем, что сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов. Таким образом, сумма углов во всех 14 треугольниках составляет 14 * 180 = 2520 градусов.

Однако, мы считали каждый угол в шестнадцатиугольнике дважды (по двум треугольникам), поэтому нам нужно разделить полученную сумму на 2: 2520 / 2 = 1260 градусов.

Таким образом, сумма всех углов в шестнадцатиугольнике составляет 1260 градусов.

В правильном шестнадцатиугольнике все стороны и углы равны между собой. Чтобы определить градусную меру каждого угла, мы можем разделить сумму всех углов (1260 градусов) на количество углов в шестнадцатиугольнике (16).

Таким образом, градусная мера каждого угла в правильном шестнадцатиугольнике составляет 1260 / 16 = 78.75 градусов. Round(78.75, 2) = 78.75 градусов.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.