Какой угол образуется между часовой и минутной стрелками на циферблате в 16:45?

Stepan_6505

43

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить положение часовой и минутной стрелок на циферблате в указанное время и вычислить угол между ними.

Чтобы начать, давайте определим, сколько градусов в одном делении циферблата. На циферблате обычно 12 делений, каждое из которых представляет 30 градусов (360 градусов / 12 делений = 30 градусов в одном делении). Теперь мы можем использовать эту информацию для определения положения каждой стрелки.

Часовая стрелка: Время 16:45 означает, что часовая стрелка указывает на 16-ый час и дополнительно указывает на 45 минут (так как 45 минут прошло после полного часа). Каждый час на циферблате равен 30 градусов. Таким образом, часовая стрелка указывает на градусы равные \(16 \times 30 = 480\) градусов (так как прошло 16 часов), а дополнительно на \(45 \times 0.5 = 22.5\) градусов (так как 45 минут составляют 3/4 от часа, и 3/4 от 30 градусов равно \(22.5\) градусов). Поэтому положение часовой стрелки составляет в сумме \(480 + 22.5 = 502.5\) градусов.

Минутная стрелка: Минутная стрелка указывает на 45 минут, что составляет 3/4 от часового деления. Так как каждое деление циферблата равно 30 градусам, 3/4 от 30 градусов равно \(45 \times 0.75 = 33.75\) градусов.

Теперь мы можем вычислить угол между часовой и минутной стрелками. Для этого мы должны вычесть меньший угол из большего угла.

В данном случае, угол между часовой и минутной стрелками будет равен \(502.5 - 33.75 = 468.75\) градусов.

Итак, угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 16:45 составляет 468.75 градусов.