Какой угол образуется между прямой а и касательной?

Сквозь_Огонь_И_Воду

37

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания из геометрии. Допустим, у нас есть прямая \(a\) и касательная к этой прямой. Чтобы найти угол между ними, мы можем воспользоваться свойством, известным как "Угол между прямой и касательной к ней равен прямому углу". Прямой угол равен 180 градусов.

Теперь давайте рассмотрим более подробное пояснение этого свойства. Касательная к окружности в точке её пересечения с прямой является перпендикулярной радиусу, проведенному в эту точку. В данной задаче прямая \(a\) и касательная вы сформулировали так, что они пересекаются. Пусть это пересечение будет точкой \(O\). Тогда прямой \(a\) выходит из точки \(O\) и пересекает окружность в двух точках \(A\) и \(B\), а касательная также начинается в точке \(O\) и касается окружности в точке \(C\).

\[
\[
\begin{{align*}}
&\angle OAC = \text{{прямой угол, т.е.}} 180^\circ \\
&\angle OCB = 90^\circ \quad \text{{(так как касательная перпендикулярна радиусу)}}
\end{{align*}}
\]
\]

Искомый угол между прямой \(a\) и касательной равен разности соответствующих прямых углов, то есть:
\[ \angle ACB = \angle OAC - \angle OCB = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \]

Таким образом, угол между прямой \(a\) и касательной составляет 90 градусов.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло вам решить задачу.