Какой угол рассеивания луча равен 45 ∘ , если угол падения луча равен?

Zolotoy_List

21

Чтобы найти угол рассеивания луча, нам необходимо знать закон преломления Снеллиуса. Данный закон гласит, что угол падения луча равен углу преломления луча, умноженному на коэффициент преломления среды, в которую происходит падение. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\]

где \( n_1 \) - коэффициент преломления среды, из которой луч падает (воздуха, в данном случае), \( \theta_1 \) - угол падения луча, \( n_2 \) - коэффициент преломления среды, в которую луч проникает (в данном случае неизвестен и нужно найти), \( \theta_2 \) - угол преломления луча (равен углу рассеивания в данной задаче).

Так как в задаче нам известен угол падения луча (\( \theta_1 = 45^\circ \)), нам необходимо найти коэффициент преломления среды, в которую происходит преломление луча.

Для определения коэффициента преломления различных веществ существует таблица, называемая таблицей коэффициентов преломления. Давайте предположим, что вещество, в которое падает луч света, является водой. В таком случае нам нужно найти коэффициент преломления воды (\( n_2 \)).

По таблице известно, что коэффициент преломления воды равен примерно 1.33.

Теперь, имея все необходимые данные, мы можем воспользоваться формулой Снеллиуса для нахождения угла преломления:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\]

Подставляя значения:

\[ 1 \times \sin(45^\circ) = 1.33 \times \sin(\theta_2)\]

Теперь можем решить это уравнение относительно \( \theta_2 \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(45^\circ)}{1.33}\]

Далее, используя обратную функцию синуса (арксинус), мы можем найти значение угла преломления \( \theta_2 \):

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sin(45^\circ)}{1.33}\right)\]

Выполнив рассчет, мы получаем:

\[ \theta_2 \approx 34.23^\circ\]

Таким образом, угол рассеивания луча составляет примерно 34.23 градуса при данном угле падения в 45 градусов.