Какой угол равнобедренного треугольника больше, если один из углов на 111 градусов больше другого? Укажите ответ

Shura

43

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны, а соответствующие им углы также равны.

Пусть один из углов равнобедренного треугольника равен \(x\) градусам, а другой угол равен \(x + 111\) градусам. Мы должны определить, угол какой из них больше.

Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. В равнобедренном треугольнике два угла равны, поэтому угол \(x\) и угол \(x + 111\) в сумме дают 180 градусов.

\(x + (x + 111) = 180\)

Чтобы решить это уравнение, сначала объединим \(x\):

\(2x + 111 = 180\)

Затем вычтем 111 от обеих сторон:

\(2x = 180 - 111\)

\(2x = 69\)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\(x = \frac{69}{2}\)

Вычисляя значение \(x\), получаем:

\(x = 34.5\)

Таким образом, один из углов равнобедренного треугольника равен 34.5 градусов, а другой угол будет:

\(x + 111 = 34.5 + 111 = 145.5\)

Ответ: угол, равный 145.5 градуса, будет больше в данном случае.