Какой уровень кинетической энергии имеет космический корабль весом 9,6 тонн, когда он движется по орбите Земли

Mandarin

44

Чтобы вычислить кинетическую энергию космического корабля, нам понадобится знание формулы для вычисления кинетической энергии, а также значения его массы и скорости.

Формула для вычисления кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Где:
\(E_k\) - кинетическая энергия
\(m\) - масса объекта
\(v\) - скорость объекта

В данной задаче:
\(m = 9,6\) тонн (переведем тонны в килограммы: \(1\) тонна \(=\) \(1000\) килограмм)
\(v = 3,07\) км/с (переведем километры в метры: \(1\) км \(=\) \(1000\) метров)

Теперь подставим эти значения в формулу и вычислим кинетическую энергию:

\[E_k = \frac{1}{2} \times m \times v^2\]

Переведем массу в килограммы: \(9,6\) тонн \(=\) \(9,6 \times 1000\) кг

\[E_k = \frac{1}{2} \times 9,6 \times 1000 \times (3,07 \times 1000)^2\]

Выполним несколько простых вычислений:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 9,600 \times 10^3 \times (3,070 \times 10^3)^2\]
\[E_k = 4,800 \times 10^3 \times 9,441 \times 10^6\]
\[E_k = 4,524,672 \times 10^9\]

Теперь округлим значение до целого числа, как указано в задаче:

\[E_k = 4,525 \times 10^9\]

Ответ: Космический корабль имеет кинетическую энергию, около \(4,525 \times 10^9\) Дж.