Какой вариант математической задачи представлен в 8 классе на ВПР?

Medved

31

Восьмой класс - это важный этап школьного образования, и Всероссийская проверочная работа (ВПР) является одним из основных событий в учебном процессе. В математике на ВПР для 8 класса обычно предлагается несколько задач, покрывающих различные темы из учебной программы. Давайте рассмотрим одну из таких задач.

Представим, что у нас есть следующая задача:

"В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу треугольника."

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов его катетов. Формально, это можно записать следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

В нашем случае, катеты равны 6 и 8. Подставив эти значения в формулу, получаем:

\[c^2 = 6^2 + 8^2,\]
\[c^2 = 36 + 64,\]
\[c^2 = 100.\]

Для того чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень из 100. Поскольку гипотенуза не может быть отрицательной, мы выберем положительное значение:

\[c = \sqrt{100} = 10.\]

Таким образом, гипотенуза нашего треугольника равна 10.

Данное пошаговое решение позволяет школьнику понять, как применять теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника, а также демонстрирует использование математических выражений и основных операций (возведение в квадрат, сложение, извлечение квадратного корня) для получения окончательного ответа.