Какой вектор равен сумме векторов AD+D1C1-D1D+CB+B1A для прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁?

Cherepaha

41

Для начала, разберемся с обозначениями. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, где точки А, В, С и D - вершины основания, а точки A₁, B₁, C₁ и D₁ - вершины противоположного основания.

Теперь рассмотрим векторы AD, D₁C₁, D₁D, CB и B₁A.
AD - это вектор, направленный из точки A в точку D.
D₁C₁ - это вектор, направленный из точки D₁ в точку C₁.
D₁D - это вектор, направленный из точки D₁ в точку D.
CB - это вектор, направленный из точки C в точку B.
B₁A - это вектор, направленный из точки B₁ в точку A.

Теперь найдем сумму этих векторов:
AD + D₁C₁ - D₁D + CB + B₁A.

Для того, чтобы сложить векторы, нам необходимо сложить их компоненты по каждой из осей. В данном случае, будем использовать трехмерные координаты.

Пусть вектор AD имеет координаты (x₁, y₁, z₁), вектор D₁C₁ - (x₂, y₂, z₂), вектор D₁D - (x₃, y₃, z₃), вектор CB - (x₄, y₄, z₄) и вектор B₁A - (x₅, y₅, z₅).

Тогда вектор суммы будет иметь следующие координаты:
(x₁ + x₂ + x₄ + x₅, y₁ + y₂ + y₄ + y₅, z₁ + z₂ + z₃ + z₄).

Таким образом, вектор суммы AD+D₁C₁-D₁D+CB+B₁A имеет компоненты (x₁ + x₂ + x₄ + x₅, y₁ + y₂ + y₄ + y₅, z₁ + z₂ + z₃ + z₄), где x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂, x₃, y₃, z₃, x₄, y₄, z₄, x₅, y₅, z₅ - соответствующие числа-координаты векторов.

Надеюсь, это разъяснение поможет вам понять, какой вектор равен сумме данных векторов. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.